2025 届湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中高一下数学期末考试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设的内角所对边的长分别为，若,则角=（ ）A．B．C．D．2．已知某圆柱的底面周长为 12，高为 2，矩形是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）A．B．C．3D．23．在区间随机取一个实数，则的概率为( )A．B．C．D．4．在等差数列中，若，，则（ ）A．B．0C．1D．65．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．或B．或C．或D．或6．已知是单位向量，.若向量满足（ ）A．B．C．D．7．某单位职工老年人有 30 人，中年人有 50 人，青年人有 20 人，为了了解职工的建康状况，用分层抽样的方法从中抽取 10 人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（ ）A．3B．5C．2D．18．两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切9．在中，，，，则的面积是（ ）．A．B．C．或D．或10．光线自点 M（2，3）射到 N（1，0）后被 x 轴反射，则反射光线所在的直线方程为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一个公司共有 240 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为 20 的样本．已知某部门有 60 名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 .12．若 x、y 满足约束条件，则的最大值为________.13．已知 x，y 满足，则 z＝2x+y 的最大值为_____.14．已知数列中，且当时，则数列的前项和=__________．15．已知数列的前 n 项和为，，且（），记（），若对恒成立，则的最小值为__．16．函数在的值域是______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆 A：，圆 B：.（Ⅰ）求经过圆 A 与圆 B 的圆心的直线方程；（Ⅱ）已知直线 l：，设圆心 A 关于直...
