远程授课湖北省襄阳市第五中学 2025 年数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设为等比数列的前 n 项和，若，则（ ）A．-11B．-8C．5D．112．若两等差数列，前项和分別为，，满足，则的值为( ).A．B．C．D．3．在中，角所对的边分别为，若，则此三角形（ ）A．无解B．有一解C．有两解D．解的个数不确定4．在△ABC 中，AC，BC＝1，∠B＝45°，则∠A＝（ ）A．30°B．60°C．30°或 150°D．60°或 120°5．在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若，则一定是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形6．设，则A．-1B．1C．l n2D．-ln27．数列的通项公式为，若数列单调递增，则的取值范围为A．B．C．D．8．已知等差数列的前项和为，若，则的值为 A．10B．15C．25D．309．函数的零点所在的一个区间是（ ）．A．B．C．D．10．已知点，点满足线性约束条件 O 为坐标原点，那么的最小值是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，为上的一点，且，是的中点，过点的直线，是直线 上的动点， ，则_________.12．已知数列是等差数列，，那么使其前项和最小的是______.13．已知等差数列中，首项，公差，前项和，则使有最小值的_________.14． 两等差数列{an}和{bn}前 n 项和分别为 Sn，Tn，且，则=__________．15．已知且，则________16．为等比数列，若，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前 n 项和为，，.（1）证明：数列为等比数列；（2）证明：.18．如图，已知矩形中，，，M 是以为直径的半圆周上的任意一点（与 C，D 均不重合），且平面平面.（1）求证：平面平面；（2）当四棱锥的体积最大时，求与所成的角19．如图，某广场中间有一块绿地，扇形所在圆的圆心...
