2024-2025 学年山东省新数学高一下期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A．B．5C．2D．102．一个三角形的三边长成等比数列，公比为，则函数的值域为（ ）A．（，+∞）B．[ ，+∞）C．（，－1）D．[，－1）3．已知函数，若实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．如图，正四棱柱中（底面是正方形，侧棱垂直于底面），，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ）A．B．C．D．6．函数的零点所在的区间是（ ）A．B．C．D．7．已知向量，，则，的夹角为（ ）A．B．C．D．8．已知是不共线的非零向量，，，，则四边形是 （ ）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形9．数列的通项公式，则（ ）A．B．C．或D．不存在10．过点且与圆相切的直线方程为（ ）A．B．或C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，，则___________.12．已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为，则该正四棱锥内切球的表面积为________．13．已知数列，，且，则________．14．已知 sin＝，则 cos＝________．15．直线的倾斜角为_____________16．两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则____________；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，已知角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.18．如图所示，是一个矩形花坛，其中米，米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求：在上，在上，对角线过点，且矩形的面积小于 150 平方米．（1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并确定函数的定义域；（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求最小面积．19．如图，是的直径，所在的平面，是圆上一点，，. （1）求证：平面平面；（2）求直线与平...
