江苏省常熟市 2025 年高一下数学期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球表面积为（ ）A．B．C．D．2．已知圆锥的底面半径为 ，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为（ ）A．B．C．D．3．已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（ ）A．2B．1C．－2D．－14．圆心在(-1,0),半径为的圆的方程为( )A．B．C．D．5．已知向量，，，且，则（ ）A．B．C．D．6．为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（ ）A．B．C．D．7．已知的三个顶点都在一个球面上，，且该球的球心到平面的距离为 2，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．8．“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件9．函数的最小正周期为 π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数 f（x）的图象（ ）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称10．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（ ）A．0B．C．1D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．计算：__________.12．底面边长为，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为_______．13．设，则等于________．14．函数可由 y=sin2x 向左平移___________个单位得到．15．=__________.16．把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知 A，B，C 是的内角，a，b，c 分别是其对边长，向量，，且.(1)求角的大小；(2)若，，求的面积.18．底面半径为 3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．（1）设正四棱柱的底面边长为，试...
