湖北省恩施 2024-2025 学年数学高一下期末质量检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则的值为（ ）A．B．C．D．2．过点 P（0，2）作直线 x+my4﹣ ＝0 的垂线，垂足为 Q，则 Q 到直线 x+2y14﹣＝0 的距离最小值为（ ）A．0B．2C．D．23．若直线与圆交于两点，关于直线对称，则实数的值为（ ）A．B．C．D．4．已知等比数列的前 n 项和为，若，，，则（ ）A．B．C．D．5．已知在等差数列中，的等差中项为，的等差中项为,则数列的通项公式（ ）A．B．-1C．+1D．-36．在直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，若，，，则其外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．7．若样本数据，，…，的方差为 2，则数据，，…，的方差为（ ）A．4B．8C．16D．328．已知变量 ， 满足约束条件则的最大值为（ ）A．2B．3C．4D．69．已知点在角的终边上，函数图象上与轴最近的两个对称中心间的距离为，则的值为（ ）A．B．C．D．10．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为_____．12．求的值为________．13．函数，的反函数为__________．14．已知在中，角的大小依次成等差数列，最大边和最小边的长是方程的两实根，则__________．15．设是公差不为 0 的等差数列,且成等比数列,则的前 10 项和________.16．无限循环小数化成最简分数为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）证明函数在定义域上单调递增；（2）求函数的值域；（3）令，讨论函数零点的个数.18．已知数列中，， ，数列满足。（1）求证：数列为等差数列。（2）求数列的通项公式。19．已知数列...
