2025 届广东省阳东广雅中学高一下数学期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，则点在直线上的概率为（ ）A．B．C．D．2．在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )A．B．C．D．3．已知直线，直线，若，则直线与的距离为（ ）A．B．C．D．4．某空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A．1B．2C．4D．65．已知两点，，若点是圆上的动点，则△面积的最小值是A．B．6C．8D．6．各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．7．如图，在正四棱锥中，，侧面积为，则它的体积为（ ）A．4B．8C．D．8．如图，一个边长为的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入了粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有粒，则这个月牙图案的面积约为（ ）A．B．C．D．9．在中，角所对的边分别为，已知，则最大角的余弦值是( )A．B．C．D．10．某班有男生 30 人，女生 20 人，按分层抽样方法从班级中选出 5 人负责校园开放日的接待工作．现从这 5 人中随机选取 2 人，至少有 1 名男生的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，则_____________12．设数列的通项公式，则数列的前 20 项和为____________．13．如图，，分别为的中线和角平分线，点 P 是与的交点，若，，则的面积为______.14．的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 bsinA+acosB=0，则 B=___________.15．在中,内角的对边分别为,若的周长为,面积为，，则__________．16．已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为 45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数．（I）比较，的大小．（II）求函数的最大值．18．在△中，，，且．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的大小．19．高考改革是...
