四川省眉山车城中学 2024-2025 学年数学高一下期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，已知角的对边分别为，若，，，，且，则的最小角的正切值为（ ）A．B．C．D．2．已知是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，则A．B．C．D．3．已知在中，，那么的值为（ ）A．B．C．D．4．计算的值为( )．A．B．C．D．5．是( )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．已知且，则为（ ）A．B．C．D．7．若变量满足约束条件则的最小值等于 （ ）A．B．C．D．28．在前项和为的等差数列中，若，则=( )A．B．C．D．9．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为 2，2，5，则输出的（ ）A．7B．12C．17D．3410．内角，，的对边分别为，，.已知，，，则这样的三角形有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．1 个或 2 个二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．从分别写有 1，2，3，4，5 的五张卡片中，任取两张，这两张卡片上的数字之差的绝对值等于 1 的概率为________．12．从集合 A={-1,1,2}中随机选取一个数记为 k,从集合 B={-2,1,2}中随机选取一个数记为 b,则直线 y=kx+b 不经过第三象限的概率为_____.13．在等比数列中，，则__________．14．数列满足，则的前 60 项和为_____．15．将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使平面 ACD⊥平面 ABC，则折起后 B，D 两点的距离为________.16．设函数，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18．已知等比数列的公比，前项和为，且. （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．如图，在正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于，连接.（1）求证：；（2）...
