2025 年四川省会理一中高一数学第二学期期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数和在区间 I 上都是减函数，那么区间 I 可以是（ ）A．B．C．D．2．设等差数列的前 n 项和为，首项，公差，，则最大时，n 的值为( )A．11B．10C．9D．83．已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A．B．C．D．4．已知为不同的平面,为不同的直线则下列选项正确的是（ ）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则5．设函数的图象分别向左平移 m(m>0)个单位，向右平移 n(n>0>个单位，所得到的两个图象都与函数的图象重合的最小值为（ ）A．B．C．D．6．如图，函数的图像是（ ）A．B．C．D．7．已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（）A．5B．C．3D．8．已知函数,若存在，且，使成立，则以下对实数的推述正确的是（ ）A．B．C．D．9．在的二面角内，放置一个半径为 3 的球，该球切二面角的两个半平面于 A，B 两点，那么这两个切点在球面上的最短距离为（ ）A．B．C．D．10．已知直线是函数的一条对称轴，则的一个单调递减区间是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____12．平面⊥平面,,，，直线，则直线与的位置关系是___．13．已知数列满足，则__________.14．给出下列四个命题：① 在中，若，则；② 已知点，则函数的图象上存在一点，使得；③ 函数是周期函数，且周期与有关，与无关；④ 设方程的解是，方程的解是，则.其中真命题的序号是______.（把你认为是真命题的序号都填上）15．在等比数列中，，，则 _____．16．已知向量，，则向量 与 夹角的余弦值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．有一款手机，每部购买费用是 5000 元，每年网络费和电话费共需 1000 元；每部手机第一年不需维修，第二年维修费用为 100 元，以后每一年的维修费用均比上一年...
