2025 届河北省雄安新区博奥高级中学高一数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，A，B 是半径为 1 的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，∠APB 是锐角，大小为.图中△PAB 的面积的最大值为（ ）A．+sin2B．sin+sin2C．+sinD．+cos2．已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则可能的值为（ ）A．B．C．D．3．若直线 y＝﹣x+1 的倾斜角为，则A．B．1C．D．4．在正项等比数列中，，数列的前项之和为（）A．B．C．D．5．若点在点的北偏东 70°，点在点的南偏东 30°，且，则点在点的（ ）方向上.A．北偏东 20°B．北偏东 30°C．北偏西 30°D．北偏西 15°6．已知圆锥的高为 3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )A．πB．πC．16πD．32π7．下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是( )A．B．C．D．8．在等差数列中，，，则数列的通项公式为（ ）A．B．C．D．9．若向量满足：与的夹角为，且，则的最小值是（ ）A．1B．C．D．210．如图，网格纸的小正方形的边长是 ，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，那么的值是________．12．已知函数，若，则__________．13．已知三点 A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________．14．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.15．若，且，则的最小值是______.16．已知，函数的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角，，的对边分别为，，.且满足.（Ⅰ)求角；（Ⅱ)若的面积为，，求边.18．已知函数，其图象的一个对称中心是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若对任意，当时，都有，求实...
