2024-2025 学年上海中学、复旦附中等八校数学高一下期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．关于 x 的不等式的解集中，恰有 3 个整数，则 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．（4,5）2．已知等边三角形 ABC 的边长为 1，，那么（ ）.A．3B．-3C．D．3．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，则（ ）A．B．C．D．4．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ）A．B．C．D．5． “φ＝”是“函数 y=sin（x＋φ）为偶函数的”（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知数列，满足，若，则（ ）A．B．C．D．7．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ，则等于 （ ）A．18B．24C．60D．908．某正弦型函数的图像如图，则该函数的解析式可以为（ ）.A．B．C．D．9．已知.为等比数列的前项和，若，，则( )A．31B．32C．63D．6410．设为中的三边长，且，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知变量和线性相关，其一组观测数据为，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则______.12．函数，的反函数为__________．13．若角的终边经过点，则的值为________14．在，若，，，则__________________．15．已知数列，，若该数列是减数列，则实数的取值范围是__________．16．已知函数的定义域为，则实数的取值范围为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.（1）要使矩形的面积大于 64 平方米，则的长应在什么范围内？（2）当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.18．在△ABC 中，已知 BC=7，AB=3，∠A=60°．（1）求 cos∠C 的值；（2）求△ABC 的面积．19．已知函数，，（,为常数）.（1）若方程有两个异号实数解，求实数的取值范围；（2）若的图像与轴有 3 个交点，求...
