湖北省华大新 2025 年高一下数学期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A．-4B．4C．D．2．如图，圆的半径为 1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数，则在上的图象大致为（ ）A．B．C．D．3．已知数列和数列都是无穷数列，若区间满足下列条件：①；②；则称数列和数列可构成“区间套”，则下列可以构成“区间套”的数列是（ ）A．，B．，C．，D．，4．已知，且，则（ ）A．B．C．D．5．已知向量，，，则（ ）A．B．C．D．6．设函数（为常实数）在区间上的最小值为，则的值等于（ ）A．4B．-6C．-3D．-47．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ( )A．－3B．－10C．0D．－28．函数的最小值为（ ）A．B．C．D．9． “”是“”成立的（）A．充分非必要条件.B．必要非充分条件.C．充要条件.D．既非充分又非必要条件.10．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数: 将三角形数 1，3， 6，10记为数列，将可被 5 整除的三角形数，按从小到大的顺序组成一个新数列，可以推测:（ ）A．1225B．1275C．2017D．2018二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数 f（x）＝2cos（x）﹣1 的对称轴为_____，最小值为_____．12．关于的方程只有一个实数根，则实数_____．13．若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，,则该三棱锥的外接球的表面积为________.14．已知向量，的夹角为°，，，则______．15．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆 M 与圆的位置关系是_________．16．已知点，若圆上存在点 使得，则 的最大值为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列为等差数列，为前项和，，（1）求的通项公式；（2）设，比较与的大小；（3）设函数，，求，和数列的前项和.18．...
