山东省聊城市高唐一中 2025 年高一下数学期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．2．已知：平面内不再同一条直线上的四点、 、 、 满足，若，则（）A．1B．2C．D．3．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（ ）A．B．C．D．4．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则等于( )A．1B．2C．D．45．已知，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．6．已知偶函数在区间上单调递增，且图象经过点和，则当时，函数的值域是( )A．B．C．D．7．已知函数在区间上至少取得 2 次最大值，则正整数 t 的最小值是（ ）A．6B．7C．8D．98．用长为 4，宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）A．8B．C．D．9．函数的图象可能是( )A．B．C．D．10．在数列中，，且数列是等比数列，其公比，则数列的最大项等于（ ）A．B．C．或D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的定义域为_______．12．已知，且，则的值是_______.13．已知正实数满足，则的最小值为_______．14．若，则________.15．两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则____________；16．在等差数列中，，，则 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，是以向量为边的平行四边形，又，试用表示．18．某学校为了了解高三文科学生第一学期数学的复习效果.从高三第一学期期末考试成绩中随机抽取 50 名文科考生的数学成绩，分成 6 组制成如图所示的频率分布直方图.（1）试利用此频率分布直方图求的值及这 50 名同学数学成绩的平均数的估计值；（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从被抽取的成绩在的同学中选出 3 位作为代表进行座谈，若已知被抽取的成绩在的同学中男女比例为，求至少有一名女生参加座谈的概率.19．如图，在四棱锥 P～ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，E，F 分别为 AD，...
