2025 年河北省石家庄二中雄安校区安新中学高一数学第二学期期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知的顶点坐标为，，，则边上的中线的长为（ ）A．B．C．D．2．如果直线 a 平行于平面，则（ ）A．平面内有且只有一直线与 a 平行B．平面内有无数条直线与 a 平行C．平面内不存在与 a 平行的直线D．平面内的任意直线与直线 a 都平行3．已知向量，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．4．已知向量，向量，则（ ）A．B．C．D．5．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A．B．C．D．6．已知角满足，，且，，则的值为（ ）A．B．C．D．7．已知 a，b，c 为△ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，向量＝，＝(cosA，sinA)，若与夹角为，则 acosB＋bcosA＝csinC，则角 B 等于( )A．B．C．D．8．已知数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．9．已知、是平面上两个不共线的向量，则下列关系式：①；②；③；④.正确的个数是( )A．4B．3C．2D．110．若变量满足约束条件，则的最大值是( )A．0B．2C．5D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在正方体中，点 P 是上底面（含边界）内一动点，则三棱锥的主视图与俯视图的面积之比的最小值为______.12．对任意的，不等式恒成立，则实数 的取值范围是__________．13．设，，，则，，从小到大排列为______14．已知直线与圆交于两点，过分别作 的垂线与轴交于两点，则_______.15．已知扇形的圆心角，扇形的面积为，则该扇形的弧长的值是______.16．若圆:与圆:相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则公共弦的长度是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆 C 过点，圆心在直线上.（1）求圆 C 的方程；（2）过圆 O1：上任一点 P 作圆 C 的两条切线，切点分别为 Q，T，求四边形 PQCT 面积的取值范围.18．在△ABC 中，AC=6...
