2024-2025 学年广东省广州市越秀区实验中学高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A．3B．4C．5D．62．已知全集，则集合A．B．C．D．3．数列中，，且，则数列前 2019 项和为（ ）A．B．C．D．4．已知的三个内角所对的边为，面积为，且，则等于（ ）A．B．C．D．5．如图，正方形的边长为 ，以为圆心，正方形边长为半径分别作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．6．直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（ ）A．B．C．D．7．将正整数按第组含个数分组：那么所在的组数为（ ）A．B．C．D．8．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为 14,18，则输出的（ ）A．0B．2C．4D．149．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出（ ）A．13B．15C．40D．4610．从 A，B，C 三个同学中选 2 名代表，则 A 被选中的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正实数满足，则的最大值为_______.12．已知数列的通项公式，，前项和达到最大值时，的值为______.13．若,则________.14．已知数列满足：， ，则_____.15．某货船在处看灯塔在北偏东方向，它以每小时 18 海里的速度向正北方向航行，经过 40 分钟到达处，看到灯塔在北偏东方向，此时货船到灯塔的距离为______海里.16．设直线与圆 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 两点，若，则圆 C 的面积为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥 P–ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=1．E 为 PD 的中点，点 F 在 PC 上，且．（Ⅰ）求证：CD⊥平面 PAD；（Ⅱ）求二面角 F–AE–P 的余弦值；（Ⅲ）设点 G 在 PB 上，且．判断直线 AG 是否在平面 AEF 内，说明理由．18．在中，内角、、所对的边分...
