甘肃省卓尼县柳林中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A．B．5C．2D．102．设 a, b, c 均为不等于 1 的正实数, 则下列等式中恒成立的是A．B．C．D．3．如图，，下列等式中成立的是（ ）A．B．C．D．4．甲.乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度.跑步速度均相同，则（ ）A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确定5．已知 A(2,4)与 B(3,3)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为 ( )．A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x－y＋1＝0D．x＋y－6＝06．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中个零件的长度，在这个工作中，个零件的长度是（ ）A．总体B．个体C．样本容量D．总体的一个样本7．如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（ ）A．B．C．D．8．设为等差数列的前项和，.若，则（ ）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为9．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为A．B．C．D．10．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为（ ）A．4B．6C．8D．12二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数，则函数的最小值是___．12．已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________13．设等比数列满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则 a4 = ___________．14．已知，且，则的值是_______.15．已知空间中的三个顶点的坐标分别为，则 BC 边上的中线的长度为__...
