河北省正定县第一中学 2025 届数学高一下期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设 为直线，是两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．向正方形 ABCD 内任投一点 P，则“的面积大于正方形 ABCD 面积的”的概率是（ ）A．B．C．D．3．已知 a,b 是正实数,且,则的最小值为( )A．B．C．D．4．已知平面四边形满足，，，则的长为（ ）A．2B．C．D．5．下列关于四棱柱的说法：① 四条侧棱互相平行且相等；② 两对相对的侧面互相平行；③ 侧棱必与底面垂直； ④ 侧面垂直于底面.其中正确结论的个数为（ ）A．1B．2C．3D．46．已知满足条件，则目标函数的最小值为A．0B．1C．D．7．已知偶函数在区间上单调递增，且图象经过点和，则当时，函数的值域是( )A．B．C．D．8．下列函数所具有的性质，一定成立的是（ ）A．B．C．D．9．半径为，中心角为的弧长为（ ）A．B．C．D．10．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则_________. 12．在中，，点在边上，若，的面积为，则___________13．函数，的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，则 k 的取值范围是_____.14．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.15．已知正实数满足，则的最小值为__________．16．若，则满足的的取值范围为______________；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列中，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求；⑶ 设，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18．已知函数.（1）当，时，求不等...
