2025 年湖南省常德芷兰实验学校高一下数学期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为、、人，该校为了了解本校学生视力情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（ ）A．B．C．D．2．下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（ ）A．B．C．D．3．已知数列满足，，则（ ）A．B．C．D．4．设，函数在区间上是增函数，则（ ）A．B．C．D．5．已知数列为等比数列，且，则（ ）A．B．C．D．6．如图所示，在正四棱锥中，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列结论不恒成立的是( ).A．与异面B．面C．D．7．若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为 1,则函数图象的对称中心为（ ）A．B．C．D．8．在数列{an}中，an＝313n﹣，设 bn＝anan+1an+2（nN∈*）．Tn是数列{bn}的前 n 项和，当 Tn取得最大值时 n 的值为（ ）A．11B．10C．9D．89．某学校的 A，B，C 三个社团分别有学生人，人，人，若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取人参加某项活动，则从 A 社团中应抽取的学生人数为（ ）A．2B．4C．5D．610．下列函数的最小值为的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．点与点关于直线 对称，则直线 的方程为______．12．等比数列中，若，，则______.13．计算：______.14．若数列是正项数列，且，则_______．15．如图，二面角等于，、是棱 上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于______．16．已知，则_________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.18．已知直线，，是三条不同的直线，其中.（1）求证：直线恒过定点，并求出该点的坐标；（2）若以，的交点为圆心，为半径的圆与直线相交于两点，求的最小值.19．已知圆，过点的直线 与圆相交于不同的两点，．（1）若，求直线 的方程．（...
