2024-2025 学年四川省绵阳市绵阳南山中学高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知两条直线与两个平面，给出下列命题:① 若，则；②若，则；③ 若，则；④若，则；其中正确的命题个数为A．1B．2C．3D．42．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．3．在△ABC 中，，P 是 BN 上的一点，若，则实数 m 的值为A．3B．1C．D．4．已知向量满足，．O 为坐标原点，．曲线，区域．若是两段分离的曲线，则（ ）A．B．C．D．5．过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）A．B．C．D．6．已知函数，下列结论不正确的是（ ）A．函数的最小正周期为B．函数在区间内单调递减C．函数的图象关于轴对称D．把函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象7．已知等比数列的首项，公比，则（ ）A．B．C．D．8．如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，AD＝1，P 是对角线 AC 上一点，，过点 P 的直线分别交 DA 的延长线，AB，DC 于点 M，E，N.若 (m>0，n>0)，则 2m＋3n 的最小值是( )A．B．C．D．9．已知向量，且，则（ ）A．B．C．D．10．某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是 500 元/分钟和 200 元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为 0.4 万元/分钟和 0.2 万元/分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元A．72B．80C．84D．90二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则 m 的取值范围是________.12．已知二面角为 60°，动点 P、Q 分别在面、内，P 到的距离为，Q 到的距离为，则P 、Q 两点之间距离的最小值为 ．13．若，则实数的值为_______.14．已知数列，其前项和为，若，则在，，…，中，满足的的个数为______.15． “”是“数列依次成等差数列”的______条件（填“充要”，“充分非必要”，...
