河北省泊头市一中 2025 届数学高一下期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，长方体中，，，，分别过，的两个平行截面将长方体分成三个部分，其体积分别记为，，，.若，则截面的面积为（ ）A．B．C．D．2．在等腰梯形 ABCD 中，，点 E 是线段 BC 的中点，若，则 A．B．C．D．3．在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，则的形状为（ ）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．最大角为锐角的等腰三角形D．最大角为钝角的等腰三角形4．函数的图象（ ）A．关于点（－，0）对称B．关于原点对称C．关于 y 轴对称 D．关于直线 x=对称5．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．6．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的体积是（ ）A．B．C．D．7．若平面向量，满足，，且，则等于（ ）A．B．C．2D．88．在正方体中，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角为A．B．C．D．9．已知直线与直线平行，则实数 k 的值为（ ）A．-2B．2C．D．10．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若无穷数列的所有项都是正数，且满足，则______．12．记，则函数的最小值为__________．13．如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆，设，则阴影部分的面积是__________.14．设为偶函数，则实数的值为________.15．已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.16．已知，则 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．三个内角 A,B,C 对应的三条边长分别是，且满足．（1）求角的大小；（2）若，，求．18．经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到 0.01)（2）为...
