宁夏吴忠市青铜峡高级中学 2024-2025 学年数学高一下期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，且与夹角为，则（ ）A．3B．C．2D．2．若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为（ ）A．0B．2C．D．33．已知函数在处取得极小值，则的最小值为（ ）A．4B．5C．9D．104．若，且满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．5．已知实心铁球的半径为，将铁球熔成一个底面半径为、高为的圆柱，则( )A．B．C．D．6．甲、乙两人约定晚 6 点到晚 7 点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（ ）A．B．C．D．7．已知样本数据为 3，1，3，2，3，2，则这个样本的中位数与众数分别为（ ）A．2，3B．3，3C．2.5，3D．2.5，28．已知向量，且为正实数，若满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．9．在中，为的中点，，则（ ）A．B．C．3D．-310．设是内任意一点，表示的面积，记，定义，已知，是的重心，则（ ）A．点在内B．点在内C．点在内D．点与点重合二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则角_______.12．已知数列满足，，，记数列的前项和为，则________.13．在△中，，，，则_________．14．函数 f（x）＝2cos（x）﹣1 的对称轴为_____，最小值为_____．15．已知 x，y＝R+，且满足 x2y6，若 xy 的最大值与最小值分别为 M 和 m，M+m＝_____.16．如图，正方体中，的中点为，的中点为，为棱上一点，则异面直线与所成角的大小为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，（1）若，求；（2）若，求.18．若不等式的解集为.（1）求证：；（2）求不等式的解集.19．在如图所示的几何体中，D 是 AC 的中点，EF DB∥．（Ⅰ）已知 AB=BC，AE...
