辽宁师大附中 2025 年数学高一第二学期期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（ ）A．B．C．D．2．设，则（ ）A．3B．2C．1D．03．某几何体的三视图如下图所示（单位：cm）则该几何体的表面积（单位：）是（ ）A．B．C．D．4．已知函数,若存在，且，使成立，则以下对实数的推述正确的是（ ）A．B．C．D．5．如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）A．B．C．D．6．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．37．设长方体的长、宽、高分别为 2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．8．若、、为实数，则下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．如图所示，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高度是 60m，则河流的宽度等于（ ）A．mB．mC．mD．m10．已知、是圆：上的两个动点，，，若是线段的中点，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为__________．12．在等差数列中，，，则的值为_______.13．若直线与直线平行，则实数 a 的值是________．14．已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数 的取值范围是______．15．函数的定义域为_____________．16．函数的最小正周期是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列中，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求；⑶ 设，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18．设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为...
