山西省大学附属中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，则的形状一定是( )A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形2．已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为 （ ）A．5B．29C．37D．493．一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A．1B．3C．6D．24．已知直线，，则与之间的距离为（ ）A．B．C．7D．5．《趣味数学·屠夫列传》中有如下问题：“戴氏善屠，日益功倍。初日屠五两，今三十日屠讫，问共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的 2 倍，第一天屠了 5 两肉，共屠了 30 天，问一共屠了多少两肉？” （ ）A．B．C．D．6．数列，，，，，，的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．7．已知圆锥的底面半径为 ，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为（ ）A．B．C．D．8．已知等差数列的前项之和为，前项和为，则它的前项的和为（ ）A. B. C. D.9．已知函数，若方程有 5 个解，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．在中，，，则 （ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在四面体 ABCD 中，平面 ABC，，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．12．已知数列的首项，，.若对任意，都有恒成立，则的取值范围是_____13．若复数 满足（其中 为虚数单位），则________.14．等比数列前 n 项和为，若，则______.15．已知直线:与直线:互相平行，则直线与之间的距离为______.16．设，为单位向量，其中，，且在方向上的射影数量为 2，则与的夹角是___．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在直三棱柱中，，，分别是，，的中点.（1）求证：平面；（2）若，求证：平面平面.18．如图，在半径为、圆心角为的扇形...
