2025 年广西南宁市三中数学高一第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．已知点，， 则与向量方向相同的单位向量为（ ）A．B．C．D．4．椭圆中以点 M(1，2)为中点的弦所在直线斜率为（ ）A．B．C．D．5．已知函数，若方程在上有且只有三个实数根，则实数的取值范围为( )A．B．C．D．6．电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）A．都相等，且为B．都相等，且为C．均不相等D．不全相等7．若正实数，满足，则有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数为（ ）A．1B．2C．3D．48．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，若，则等于（ ）A．B．C．D．9．已知的内角、 、 的对边分别为、 、 ，边上的高为，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．10．已知角的终边上一点，且，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知不等式的解集为或，则实数__________.12．已知数列的前项和，那么数列的通项公式为__________．13．在中，角所对的边分别为，，则____14．函数的最小正周期是________．15．等比数列的首项为，公比为 q，，则首项的取值范围是____________．16．在中，，点在边上，若，的面积为，则___________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在等差数列中，已知．（1）求通项；（2）求的前项和．18．设数列的前项和为，若，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若的，求的最大值.19．已知直角梯形中， ， ， ， ， ，过作，垂足为， 分别为的中点，现将沿折叠，使得．（1...
