2024-2025 学年吉林省通化市靖宇中学高一数学第二学期期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．给出函数为常数，且，，无论 a 取何值，函数恒过定点 P，则 P 的坐标是A．B．C．D．2．同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是（ ）A．B．C．D．3．数列满足，则数列的前项和等于（ ）A．B．C．D．4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ）① 若，则；② 若，则；③ 若，则；④ 若，则.A．①②B．③④C．①③D．②④5．如图所示，等边的边长为 2、为的中点，且也是等边三角形，若以点为中心按逆时针方向旋转后到达的位置，则在转动过程中的取值范围是（ )A．B．C．D．6．已知直线 的倾斜角为，且过点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．7．已知单位向量，，满足.若点在内，且，，则下列式子一定成立的是（ ）A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．12B．18C．24D．309．点直线与线段相交，则实数的取值范围是( )A．B．或C．D．或10．已知，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层灯数为_____________12．若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为 ．13．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是 3，4，5 ，且它的 8 个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 14．直线与间的距离为________ ．15．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是____________ .16．对于数列，若存在，使得，则删去，依此操作，直到所得到的数列没有相同项，将最后得到的数列称为原数列的“基数列”.若，则数列的“基数列”的项数为__________...
