浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学 2025 年高一下数学期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角的对边分别是，已知，则（ ）A．B．C．D．或2．若实数 x，y 满足，则 z＝x+y 的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．53．不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A．1B．C．D．4．若，且，则的值为 A．B．C．D．5．在下列结论中，正确的为（ ）A．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B．向量与向量的长度相等C．向量就是有向线段D．零向量是没有方向的6．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A．12πB．45πC．57πD．81π7．在中，已知其面积为，则= （ ）A．B．C．D．8．在中，，则等于（ ）A．B．C．D．9．设点是函数图象上的任意一点，点满足，则的最小值为（）A．B．C．D．10．在学习等差数列时，我们由，，，，得到等差数列的通项公式是，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）A．不完全归纳法B．数学归纳法C．综合法D．分析法二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足，则的前 60 项和为_____．12．设满足约束条件若目标函数的最大值为 ,则的最小值为_________．13．若为幂函数，则满足的的值为________.14．如图，在正方体中，有以下结论：①平面；②平面；③；④ 异面直线与所成的角为.则其中正确结论的序号是____（写出所有正确结论的序号）.15．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．16．已知为等差数列，，，，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：用这 44 人的两科成绩制作如下散点图：学号为 22 号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为 31 号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的 42 个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：数学学科平均分为 110.5，标准差为 18.36，物理学科的平均分为 ...
