2024-2025 学年河北省深州市中学高一下数学期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，，，则的面积是（ ）．A．B．C．或D．或2．若，且，则下列不等式中正确的是（ ）A．B．C．D．3．若，则的大小关系为A．B．C．D．4．若，则在中，正数的个数是（ ）A．16B．72C．86D．1005．已知，则下列不等式成立的是 ( )A．B．C．D．6．设，，均为正实数，则三个数，，( )A．都大于 2B．都小于 2C．至少有一个不大于 2D．至少有一个不小于 27．将两个长、宽、高分别为 5，4，3 的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）A．B．C．D．8．若，且，则的值是（ ）A．B．C．D．9．直线与圆交于不同的两点，则（ ）A．B．C．D．10．已知，∥则（ ）A．6B．C．-6D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，边长为 2 的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为_______.12．已知实数，满足不等式组，则的最大值为_______.13．若直线平分圆，则的值为________.14．设 Sn为数列{an}的前 n 项和，若 Sn＝(－1)nan－，nN∈，则 a3＝________．15．等差数列，，存在正整数 ，使得，，若集合有 4 个不同元素，则 的可能取值有______个.16．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点， 且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD. 18．已知数列和中，数列的前 n 项和为,若点在函数的图象上，点在函数的图象上．设数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）求数列的最大值.19．已知圆，过点作直线 交圆于、两点．（1）当 经过圆心时，求直线 的方程；（2）当直线 的倾斜角为时，求弦的长；（3）求直线 被圆截得的弦长时，求以线段为直径的圆的方程．20．已知数列中，...
