2025 年浙江省杭州市学军中学高一数学第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，D 是边 BC 的中点，则＝A．B．C．D．2．在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为 11，乙组数据的中位数为 9，则（ ）A．6B．5C．4D．33．将一边长为 2 的正方形沿对角线折起，若顶点落在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．函数 的最小值和最大值分别为( )A． B． C． D．5．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．在等差数列中，，则等于()A．2B．18C．4D．97．不等式的解集是A．或B．或C．D．8．若 a＜b＜0，则下列不等式关系中，不能成立的是（ ）A．B．C．D．9．已知，则的值构成的集合为（ ）A．B．C．D．10．已知函数在处取得极小值，则的最小值为（ ）A．4B．5C．9D．10二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和＝________．12．若函数图象各点的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位，得到的函数图象离原点最近的的对称中心是______．13．方程，的解集是__________．14．若，，则___________.15．已知向量，则与的夹角是_________.16．已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，是第四象限角，求和的值.18．已知向量，.（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在中，内角、、的对边分别为、、 ，若，，，求的取值范围.19．已知数列，.（1）若数列是等比数列，且，求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，数列满足，当时，求的值.20．在平面直角坐标系中，直线截以坐标原点为圆心的圆所得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）若直线 与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，，当时，求直线 的方程；（3）设，是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线，分...
