福建省南平市邵武市第四中学 2025 年数学高一下期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如果 a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．2．在下列结论中，正确的为（ ）A．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B．向量与向量的长度相等C．向量就是有向线段D．零向量是没有方向的3．已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则可能的值为（ ）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，为坐标原点，为单位圆上一点，以轴为始边，为终边的角为，，若将绕点顺时针旋转至，则点的坐标为（ ）A．B．C．D．5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱全面积与侧面积的比为（ ）A．B．C．D．6．在△中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知，则的最小值为A．3B．4C．5D．68．生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（ ）A．B．C．D．9．已知实数 x，y 满足约束条件，那么目标函数的最大值是（ ）A．0B．1C．D．1010．在△ABC 中，若a=2bsinA,则 B 为A．B．C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为___.12．如图，正方形中，分别为边上点，且，，则________.13．在直角坐标系中，直线与直线都经过点，若，则直线的一般方程是_____.14．若角的终边经过点，则___________.15．已知数列的前项和，那么数列的通项公式为__________．16．在等比数列中，，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．土笋冻是闽南种广受欢...
