广东省汕头市潮师高级中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．我国古代数学名著《九章算术》第六章“均输”中有这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”（注：“均输”即按比例分配，此处是指五人所得成等差数列；“钱”是古代的一种计量单位），则分得最少的一个得到( )A．钱B．钱C．钱D．1 钱2．设是等差数列的前项和,若,则A．B．C．D．3．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．在中，若，，，则等于（ ）A．3B．4C．5D．65．在中，，，分别是角，，的对边，且满足，那么的形状一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形6．下面四个命题：“① 直线 a∥直线 b”的充要条件是“a 平行于 b 所在的平面”；“② 直线 l⊥平面 α 内所有直线”的充要条件是“l⊥平面 α”；“③ 直线 a、b 为异面直线”的必要不充分条件是“直线 a、b 不相交”；“④ 平面 α∥平面 β”的充分不必要条件是“α 内存在不共线的三点到 β 的距离相等”；其中正确命题的序号是( )A．①②B．②③C．③④D．②④7．采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为 ，，，，分组后某组抽到的号码为 1．抽到的人中，编号落入区间 的人数为（ ）A．10B．C．12D．138．圆周运动是一种常见的周期性变化现象，可表述为：质点在以某点为圆心半径为 r 的圆周上的运动叫“圆周运动”，如图所示，圆 O 上的点以点 A 为起点沿逆时针方向旋转到点 P，若连接 OA、OP，形成一个角，当角，则（ ）A．B．C．D．19．《九章算术》卷第六《均输》中，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其大致意思是说，若九节竹每节的容量依次成等差数列，下三节...
