2024-2025 学年贵州省遵义市第四中学数学高一下期末调研试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 β 为锐角，角 α 的终边过点（3，4）， sin（α+β）＝，则 cosβ＝（）A．B．C．D．或2．已知 1，a，b，c，5 五个数成等比数列，则 b 的值为（）A．B．C．D．33．若{an}是等差数列，且 a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则 a3＋a6＋a9＝( )A．39B．20C．19.5D．334．在中，已知角的对边分别为，若，，，，且，则的最小角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，，例如：．试用上述公式估计的近似值为（精确到 0.01）A．0.99B．0.98C．0.97 D．0.966．长方体共顶点的三个相邻面面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．7．已知函数，则下列命题正确的是（ ）①的最大值为 2；②的图象关于对称；③在区间上单调递增；④ 若实数 m 使得方程在上恰好有三个实数解，，，则；A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④8．如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A．B．C．D．9．已知数列，其前 n 项和为，且，则的值是（ ）A．4B．8C．2D．910．在等差数列中，，是方程的两个根，则的前 14 项和为（ ）A．55B．60C．65D．70二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，且为第三象限角，则的值等于______；12．已知等比数列的公比为 2,前 n 项和为,则=______.13．方程在区间内解的个数是________14．已知，则的值为________．15．己知为数列的前项和，且，则_____．16．已知且，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于 A，B 两点，已知 A，B 的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值．18．已知函数()，设函数在区间上的最大值为.(1)若，求的值；(2)若对任...
