2025 届江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学数学高一第二学期期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在平面坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点 P 在其中一段上，角以 Ox 为始边，OP 为终边，若，则 P 所在的圆弧最有可能的是（ ）A．B．C．D．2．已知数列是公差不为零的等差数列，是等比数列，，，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．与的大小不确定3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．4．等差数列前项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A．是中的最大值B．是中的最小值C．D．5．如图，某人在点处测得某塔在南偏西的方向上，塔顶仰角为，此人沿正南方向前进 30 米到达处，测得塔顶的仰角为，则塔高为（ ）A．20 米B．15 米C．12 米D．10 米6．若正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．已知向量，，若，则锐角 α 为( )A．45°B．60°C．75°D．30°8．若，且，则是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角9．已知函数，若方程有 5 个解，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图，在下列四个正方体中，，，，，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与所在平面平行的是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设向量满足，，，．若，则的最大值是________．12．已知在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，，的面积等于，则外接圆的面积为______．13．点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为__________.14．已知角的终边上一点 P 的坐标为，则____.15．已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在第________象限．16．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆，过点作直线 交圆于、两点．...
