2025 年浙江省宁波市宁波十校高一数学第二学期期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若，则（ ）A．B．C．D．2．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）．A．B．C．D．3．在中，角的对边分别为,，且边，则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．4．设有直线 m、n 和平面、.下列四个命题中，正确的是( )A．若 m∥,n∥,则 m n∥B．若 m,n,m∥,n∥,则∥C．若，m,则 mD．若，m，m,则 m∥5．已知函数，若实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．设定义域为的奇函数是增函数，若对恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．在△ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边，b＝c，且满足＝，若点 O 是△ABC 外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形 OACB 面积的最大值是( )A．B．C．3D．8．甲、乙两名运动员分别进行了 5 次射击训练，成绩如下：甲：7，7，8，8，1；乙：8，9，9，9，1．若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用表示，方差分别用表示，则A．B．C．D．9．等差数列的前 项之和为，若，则为（ ）A．45B．54C．63D．2710．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________． 12．设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为__________．13．设，，，，则数列的通项公式= ．14．若角的终边过点，则______.15．若，，则的值为______．16．若，则函数的值域为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）当时，判断并证明函数的奇偶性；（2）当时，判断并证明函数在上的单调性.18．已知非零数列满足，.（1）求证：数列是等比数列；（2）若关于的不等式有解，求整数...
