江西省南康中学、于都中学 2025 届高一下数学期末调研试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角，，所对的边为，，，且为锐角，若，，，则（ ）A．B．C．D．2．设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B．9C．11D．3．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．在区间上随机选取一个数，则满足的概率为( )A．B．C．D．5．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是( )A．B．C．D．6．已知、都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．7．在正三棱锥中，，则侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．8．已知向量，，则（ ）A．B．C．D．9．已知数列满足，则（ ）A．B．C．D．10．在中，是的中点，，，相交于点，若，，则（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该四棱锥最长棱的棱长为 ． 12．已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为__________.13．圆上的点到直线 4x+3y－12=0 的距离的最小值是14．已知点，点，则________．15．中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为__________里．16．若锐角满足则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（）的一段图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若，求函数的值域.18．某科研小组对冬季昼夜温差大小与某反季节作物种子发芽多少之间的关系进行分析，分别记录了每天昼夜温差和每 100 颗种子的发芽数，其中 5 天的数据如下，该小组的研究方案是：先从这 5 组数据中选取 3 组求线性回归方程，再用...
