2025 年甘肃省西北师大附中高一下数学期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．2．已知直角三角形 ABC，斜边，D 为 AB 边上的一点，，，则 CD 的长为（ ）A．B．C．2D．33．设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．与均为的最大值4．将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（ ）A．B．C．D．5．某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数 x1234所减分数 y4.5432.5显然所减分数 y 与模拟考试次数 x 之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）A．y=0.7x+5.25B．y=0.6x+5.25﹣C．y=0.7x+6.25﹣D．y=0.7x+5.25﹣6．设直线系．下列四个命题中不正确的是（ ）A．存在一个圆与所有直线相交B．存在一个圆与所有直线不相交C．存在一个圆与所有直线相切D．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等7．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯A．1 盏B．3 盏C．5 盏D．9 盏8．已知函数在区间内单调递增，且，若，，，则、、的大小关系为（ ）A．B．C．D．9．设是复数，从，，，，，，中选取若干对象组成集合，则这样的集合最多有（ ）A．3 个元素B．4 个元素C．5 个元素D．6 个元素10．函数 的最小正周期是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.12．黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，约为 0.618，这一数值也可以近似地用表示，则_____.13．已知，，且，则的最小值为________.14．命题“数列的前项和”成立的充要条件是__...
