江西省吉安市四校 2025 届高一下数学期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列中，，则= （ ）A．B．C．D．2．一个球自高为米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的，到球停在地面上为止，球经过的路程总和为（ ）米A．B．C．D．3．某种彩票中奖的概率为，这是指A．买 10000 张彩票一定能中奖B．买 10000 张彩票只能中奖 1 次C．若买 9999 张彩票未中奖，则第 10000 张必中奖D．买一张彩票中奖的可能性是4．设满足约束条件则的最大值为（ ）.A．10B．8C．3D．25．在中，，，，则=（ ）A．B．C．D．6．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（ ）A．12.5；12.5B．13；13C．13；12.5D．12.5；137．若非零实数满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．8．如图，函数的图像是（ ）A．B．C．D．9．在等比数列中，，，，则等于()A．B．C．D．10．已知的内角、 、的对边分别为、 、 ，边上的高为，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足，（），则________.12．_______________。13．在中，若，，，则________．14．已知，若角的终边经过点，求的值.15．已知一圆台的底面圆的半径分别为 2 和 5，母线长为 5，则圆台的高为_______.16．若，，则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18．如图，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于、两点.（1）如果，点的横坐标为，求的值；（2）已知点，函数，若，求.19．已知，函数，，（1）证明：是奇函数；（2）如果方程只有一个实数解，求 a 的值.20．已知函数.（1）求的最小正周期，并求其单调递减区间；（2）的内角，，所对的边分别为，，，若，且为钝角，，求面积的最大值.21．...
