2024-2025 学年上海市崇明县大同中学数学高一第二学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点和点， 是直线上的一点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．2．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成 60°角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④3．已知数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．4．在边长为 2 的菱形中，，是的中点，则A．B．C．D．5．设满足约束条件，则的最大值为（ ）A．3B．9C．12D．156．设等比数列的公比，前 n 项和为，则（ ）A．2B．4C．D．7．若关于 x，y 的方程组无解，则（ ）A．B．C．2D．8．向量，，若，则（ ）A．5B．C．D．9．已知向量，的夹角为，且，，则与的夹角等于A．B．C．D．10．若函数有零点，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．382 与 1337 的最大公约数是__________.12．______．13．在锐角中，角的对边分别为.若，则角的大小为为____．14．设实数满足，则的最小值为_____15．已知三棱锥的外接球的球心恰好是线段的中点，且，则三棱锥的体积为__________.16．计算：______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某算法框图如图所示.(1)求函数的解析式及的值；(2)若在区间内随机输入一个值，求输出的值小于 0 的概率.18．某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付元，没有奖金；第二种，每天的底薪元，另有奖金.第一天奖金元，以后每天支付的薪酬中奖金比前一天的奖金多元；第三种，每天无底薪，只有奖金.第一天奖金元，以后每天支付的奖金是前一天的奖金的倍.（1）工作天，记三种付费方式薪酬总金额依次为、、，写出、、关于的表达式；（2）该学生在暑假期间共工作天，他会选择哪种付酬方式？19．如图，在平行四边形中，，，，与的...
