贵州省遵义航天中学 2025 届数学高一下期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在下列结论中，正确的为（ ）A．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B．向量与向量的长度相等C．向量就是有向线段D．零向量是没有方向的2．已知 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2，则这个圆心角所对的弦长是（ ）A．B．C．D．3．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．4．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．5．如图所示，在边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，向该正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域的概率是，则该阴影区域的面积是（ ）A．3B．C．D．6．已知两个等差数列，的前项和分别为，，若对任意的正整数，都有，则等于( )A．1B．C．D．7．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．8．已知，则下列不等式中成立的是（ ）A．B．C．D．9．半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（ ）A．2B．0C．-2D．410．已知角的终边经过点，则（ ）A．B．C．-2D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知球的表面积为 4，则该球的体积为________．12．若数列的首项，且（），则数列的通项公式是__________．13．已知圆及点，若满足：存在圆 C 上的两点 P 和 Q，使得，则实数 m 的取值范围是________.14．已知向量，，则的最大值为_______.15．若数列满足，且对于任意的，都有，则___；数列前 10 项的和____．16．不等式的解集为_________________；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在 S 市的 A 区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记 x 表示在各区开设分店的个数，y 表示这个 x 个分店的年收入之和.(1)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关...
