湖南省长沙市长沙县九中 2025 年数学高一下期末检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为 1，则三棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．2．将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）A．B．C．D．3．若实数满足不等式组，则的最小值是（ ）A．B．0C．1D．24．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（ ）．（ ） （） （） （）A．（ ）与（）B．（）与（）C．（）与（）D．（ ）与（）5．在△ABC 中，如果，那么 cosC 等于 （ ）A．B．C．D．6．过点作抛物线的两条切线，切点为，则的面积为（ ）A．B．C．D．7．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是A．B．C．D．8．若，，，，则等于（ ）A．B．C．D．9．在 5 张电话卡中，有 3 张移动卡和 2 张联通卡，从中任取 2 张，若事件“2 张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是（ ）A．2 张恰有一张是移动卡B．2 张至多有一张是移动卡C．2 张都不是移动卡D．2 张至少有一张是移动卡10．已知实数满足约束条件，则目标函数的最小值为( )A．B．C．1D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的通项公式为，的前项和为，则___________.12．已知向量，，若，则__________．13．三棱锥的各顶点都在球的球面上，，平面，，，球的表面积为，则的表面积为_______．14．已知等差数列中，，则_______15．等比数列中前 n 项和为，且，，，则项数 n 为____________．16．已知实数，满足不等式组，则的最大值为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知曲线 C：x2+y2+2x+4y+m=1．（1）当 m 为何值时，曲线 C 表示圆？（2）若直线 l：y=xm﹣与圆 C 相切，求 m 的值．18．已...
