山西实验中学、南海桂城中学 2025 年高一数学第二学期期末考试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角的对边分别为,，且边，则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．2．在中，为的中点，，则（ ）A．B．C．3D．-33．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ，则等于 （ ）A．18B．24C．60D．904．设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A．B．C．D．5．在等比数列中，，，则等于（ ）A．256B．-256C．128D．-1286．数列中，若，，则（ ）A．29B．2563C．2569D．25577．函数的图像与函数，的图像的交点个数为（）A．B．C．D．8．已知，，O 是坐标原点，则（ ）A．B．C．D．9．若，且满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．10．已知点，为坐标原点，分别在线段上运动，则的周长的最小值为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若角的终边过点，则______.12．若点到直线的距离是，则实数=______．13．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若的面积为，则的最大值为________.14．已知，则的最大值是____．15．某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示（单位：人）.参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230若从该班随机选 l 名同学，则该同学至少参加上述一个社团的概率为__________.16．某中学高一年级有学生 1200 人，高二年级有学生 900 人，高三年级有学生 1500 人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为 720 的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_____人．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求...
