吉林省长春市东北师范大学附属中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是( )A．B．C．D．2．定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则式子的值是A．－1B．C．D．3．已知，则( ).A．B．C．D．4．直线的倾斜角为 A．B．C．D．5．在中，为的中点，，则（ ）A．B．C．3D．-36．不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．7．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8．在数列{an}中，an＝313n﹣，设 bn＝anan+1an+2（nN∈*）．Tn是数列{bn}的前 n 项和，当 Tn取得最大值时 n 的值为（ ）A．11B．10C．9D．89．已知在中，，那么的值为（ ）A．B．C．D．10．已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线,在平面内一定存在一条直线，使得与 （ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的值为__________．12．设向量，且，则 __________．13．一个社会调查机构就某地居民收入调查了 10000 人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查，则月收入在（元）内的应抽出___人.14．已知圆 C 的方程为，一定点为 A(1,2)，要使过 A 点作圆的切线有两条，则 a 的取值范围是____________15．已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.16．已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足，.( )Ⅰ 求，的值，并证明：0<≤1；()Ⅱ 证明：；()Ⅲ 证明：.18．在中，角、、的对边分别为、、，为的外接圆半径.（1）若，，，求；（2）在中，若为钝角，求证：；（3）给定三个正实数、 、 ，其中，...
