辽河油田第一高级中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为( )A．B．C．D．2．在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的体积为( )A．B．C．D．3．若实数 x，y 满足，则 z＝x+y 的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．54．同时具有性质：①图象的相邻两条对称轴间的距离是；②在上是增函数的一个函数为（ ）A．B．C．D．5．设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B．9C．11D．6．设、满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B．C．D．7．已知,当取得最小值时（ ）A．B．C．D．8．已知，则的值等于 ( )A．B．C．D．9．已知点，点满足线性约束条件 O 为坐标原点，那么的最小值是A．B．C．D．10．如图，已知正三棱柱的底面边长为 2 cm，高为 5 cm，则一质点自点 A 出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为（ ）cm．A．12B．13C．14D．15二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若正实数满足，则的最大值为__________ .12．已知点和在直线的两侧，则 a 的取值范围是__________.13．设为等差数列，若，则_____．14．按照如图所示的程序框图，若输入的 x 值依次为，0，1，运行后，输出的 y 值依次为，，，则________.15．若数列满足，，则数列的通项公式______．16．某中学从甲乙丙 3 人中选 1 人参加全市中学男子 1500 米比赛，现将他们最近集训中的 10 次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下的表格：甲乙丙平均数250240240方差151520根据表中数据，该中学应选__________参加比赛．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（ω＞0）的最小正周期为 π．（Ⅰ）求 ω 的值和 f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若关于 x 的方程 f（x）﹣m＝0 在区间[0，]上有两个实数解，求实数 m 的取值范围．18．在平面直角坐标系 xO...
