2025 届重庆杨家坪中学数学高一下期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么：①；②平面；③；④、异面.其中不正确的序号是（ ）A．①B．②C．③D．④2．设等比数列的前项和为，且，则（ ）A．B．C．D．3．在中，角的对边分别为,，且边，则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．4．若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（ ）A．B．C．D．5．已知为等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则（）A．31B．32C．D．6．已知公式为正数的等比数列满足：，，则前 5 项和( )A．31B．21C．15D．117．设集合，，则（ ）A．B．C．D．8．已知正数组成的等比数列的前 8 项的积是 81，那么的最小值是（ ）A．B．C．8D．69．已知，，，则A．B．C．D．10．若函数，则（ ）A．9B．1C．D．0二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．福利彩票“双色球”中红色球由编号为 01，02，…，33 的 33 个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取 6 个红色球，选取方法是从随机数表中第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 3 个红色球的编号为______.49 54 43 54 82 17 37 93 23 28 87 35 20 56 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7612．若等差数列和等比数列满足，，则_______.13．已知为的三个内角 A，B，C 的对边，向量，．若，且，则 B= 14．正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.15．直线与直线垂直，则实数的值为_______．16．已知为第二象限角，且，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知 a，b，c 分别为 ΔABC 三个内角 A，B，C 的对边，且.（1）求角 A 的大小；（2）若，且 ΔABC 的面积为，求 a 的值；（3）若，求的范围.18．...
