山东省青岛市城阳一中 2025 年数学高一下期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在中，，，若，则( )A．B．C．D．2．已知函数的图像如图所示，则和分别是（ ）A．B．C．D．3．下列各角中，与 126°角终边相同的角是（ ）A．B．C．D．4．某校有高一学生 450 人，高二学生 480 人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高一学生中抽取 15 人，则 n 为（ ）A．15B．16C．30D．315．在中，若，，，则（ ）A．B．C．D．6．已知直线与圆交于 M，N 两点，若，则 k 的值为（ ）A．B．C．D．7．样本中共有个个体，其值分别为、、 、、.若该样本的平均值为 ，则样本的方差为（ ）A．B．C．D．8．若，且，则下列不等式中正确的是（ ）A．B．C．D．9．已知实数，满足，，且，，成等比数列，则有（ ）A．最大值B．最大值C．最小值D．最小值10．在直角梯形中，，为的中点，若，则A．1B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．12．已知数列满足，，，则__________．13．已知函数，若，且，则__________．14．已知点在直线上，则的最小值为__________.15．若关于 x 的不等式的解集是，则_________.16．函数的单调递减区间为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，其图象的一个对称中心是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若对任意，当时，都有，求实数 的最大值；（3）若对任意实数在上与直线的交点个数不少于 6 个且不多于 10 个，求实数的取值范围.18．已知直线 ：，一个圆的圆心在轴上且该圆与轴相切，该圆经过点．（1）求圆的方程；（2）求直线 被圆截得的弦长．19．如图，在三棱锥 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面 ABD⊥平面 BCD，点 E，F(E 与 A，D 不重合)分...
