2025 届河南省周口市商水县周口中英文学校数学高一第二学期期末联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设集合，，则（ ）A．B．C．D．2．已知平面向量，，且，则实数的值为（ ）A．B．C．D．3．若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．4．在△ABC 中，AB=，AC=1，，△ABC 的面积为，则（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°5．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A．B．C．D．6．在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（ ）A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形7．已知向量， ，若，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．8．三棱锥中，底面是边长为 2 的正三角形，⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（ ）A．B．C．D．9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ( )A．－3B．－10C．0D．－210．已知，，，若不等式恒成立，则 t 的最大值为（ ）A．4B．6C．8D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则______；的最小值为______.12．直线与间的距离为________ ．13．中，，，，则________.14．在等差数列中，若，则的前 13 项之和等于______.15．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________．16．已知向量，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，，值域为，求常数、的值；18．已知函数.（1）求函数在上的最小值的表达式；（2）若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围.19．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.（1）要使矩形的...
