2025 届福建省永安市一中高一下数学期末检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如果连续抛掷一枚质地均匀的骰子 100 次，那么第 95 次出现正面朝上的点数为 4 的概率为（ ）A．B．C．D．2．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为A．B．C．D．（）3．已知，则( ).A．B．C．D．4．已知，则满足的关系式是A．，且B．，且C．，且D．，且5．函数的零点所在的区间是（ ）A．B．C．D．6．已知函数，（，，）的部分图像如图所示，则、、的一个数值可以是（ ）A．B．C．D．7．在等差数列中，若，，则（ ）A．8B．16C．20D．288．已知直线与圆 C 相切于点，且圆 C 的圆心在 y 轴上，则圆 C 的标准方程为（ ）A．B．C．D．9．若圆的半径为 4，a、b、c 为圆的内接三角形的三边，若 abc＝16，则三角形的面积为( )A．2B．8C．D．10．已知数列的前项和为，满足，则通项公式等于( )．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程在区间上的解为___________．12．中，，则 A 的取值范围为______．13．数列中，已知，50 为第________项.14．抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师百分比为_______．15．等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则其公比为_________．16．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足.若，求的值.18．已知点，，曲线任意一点满足.(1)求曲线的方程；(2)设点，问是否存在过定点的直线 与曲线相交于不同两点，无论直线 如何运动，轴都平分，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.19．有同一型号的汽车 100 辆，为了解这种汽车每耗油所行路程的情况，现从中随机地抽出 10 辆，在同一条件下进行耗油所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7， 12.7， 14.4...
