辽宁省鞍山市第一中学 2025 年数学高一第二学期期末监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．化简：（ ）A．B．C．D．2．设，，，则（ ）A．B．C．D．3．已知实数，，，则（ ）A．B．C．D．4．在锐角中，角的对边分别为. 若，则角的大小为( )A．B．或C．D．或5．将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A．B．C．D．6．已知两个正数 a，b 满足，则的最小值是( )A．2B．3C．4D．57．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．至少有 1 名男生和至少有 1 名女生B．至多有 1 名男生和都是女生C．至少有 1 名男生和都是女生D．恰有 1 名男生和恰有 2 名男生8．两直角边分别为 1,的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是( )A．B．3πC．D．9．甲.乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度.跑步速度均相同，则（ ）A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确定10．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．3B．6C．9D．81二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则________.12．在数列中，，， ，则_____________．13．已知两点，则线段的垂直平分线的方程为_________.14．如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线剪开，拼成如图所示的平行四边形，且中间的四边形为正方形.在平行四边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是______________15．在上定义运算，则不等式的解集为_____．16．下列命题中：① 若，则的最大值为；② 当时，；③的最小值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立. 其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)三、解答题：本大题共 5 小题，共...
