2025 年上海市东实验学校数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．为了了解运动员对志愿者服务质量的意见，打算从 1200 名运动员中抽取一个容量为 40 的样本，考虑用系统抽样，则分段间隔为A．40B．20C．30D．122．直线与、为端点的线段有公共点，则 k 的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知向量，，若，则的值为（ ）A．B．1C．D．4．设是定义在上的偶函数，若当时，，则( )A．B．C．D．5．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 24，则输出的值为（ ）A．0B．1C．2D．36．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.A．B．C．D．7．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆 与圆的位置关系是（ ）A．内切B．相交C．外切D．相离8．若、、为实数，则下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．已知向量=(2，tan)，=(1，-1)，∥，则=( )A．2B．-3C．-1D．-310．已知，与的夹角，则在方向上的投影是（ ）A．B．C．1D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设函数，则________.12．___________.13．已知是定义在上的奇函数，对任意实数满足，，则________.14．若,则____________.15．在中，为上的一点，且，是的中点，过点的直线，是直线 上的动点， ，则_________.16．已知直线与轴、轴相交于两点，点在圆上移动，则面积的最大值和最小值之差为 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图,在直三棱柱中,,二面角为直角,为的中点.(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面...
