2025 年内蒙古省北京八中乌兰察布分校数学高一第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．与直线垂直于点的直线的一般方程是 （ ）A．B．C．D．2．已知圆，圆 ，则圆与圆的位置关系是（ ）A．相离B．相交C．外切D．内切3．已知函数在上单调递增，且的图象关于对称.若，则的解集为（ ）A．B．C．D．4．在中，若，则（ ）A．B．C．D．5．函数（其中 为自然对数的底数）的图象大致为（ ）A．B．C．D．6．若平面向量 与 的夹角为，，，则向量 的模为（ ）A． B． C． D．7．在四边形 ABCD 中，若，则四边形 ABCD 一定是（ ）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形8．样本中共有个个体，其值分别为、、 、、.若该样本的平均值为 ，则样本的方差为（ ）A．B．C．D．9．已知，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )A．对立事件 B．互斥但不对立事件C．不可能事件 D．必然事件二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若直线平分圆，则的值为________.12．直棱柱 ABCA﹣1B1C1中，∠BCA=90°，M，N 分别是 A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则 BM 与 AN 所成的角的余弦值为 ．13．已知过两点，的直线的倾斜角是，则______．14．若点与关于直线 对称，则 的倾斜角为_______15．已知实数满足，则的最小值为_______．16．数列满足，则的前 60 项和为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）求，解关于的不等式.18．记为等差数列的前项和，已知，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求，并求的最小值．19．设常数函数(1)若求函数的反函数(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.20．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点，圆.（1）求过点 P 且与圆 C 相切于原点的圆的标准方程；（2）过点 P 的直线 l 与圆 C 依次相...
