云南省元江县民族中学 2025 届高一下数学期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知圆柱的轴截面为正方形，且该圆柱的侧面积为，则该圆柱的体积为A．B．C．D．2．已知平面向量，，若，则实数( )A．-2B．-1C．D．23．在空间直角坐标系中，轴上的点到点的距离是，则点的坐标是( )A．B．C．D．4．如图所示，在四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论中正确的结论个数是（ ） ①；②；③与平面所成的角为；④ 四面体的体积为.A．个B． 个C．个D．个5．已知向量，，则与夹角的大小为（ ）A．B．C．D．6．在中，设角 的对边分别为．若，则是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是( )A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，则8．设点是棱长为的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是()A．B．C．D．9．设是等差数列的前项和，若，则（ ）A．B．C．D．10．点、、、在同一个球的球面上，，.若四面体的体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．实数 2 和 8 的等比中项是__________．12．函数的最大值为______.13．已知函数，该函数零点的个数为_____________14．在四面体中，平面 ABC，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．15．方程的解为______．16．某学校高一年级举行选课培训活动，共有 1024 名学生、家长、老师参加，其中家长 256 人．学校按学生、家长、老师分层抽样，从中抽取 64 人，进行某问卷调查，则抽到的家长有___人三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若关于的不等式有且仅有一个整数解，求正实数的取值范围.18．己知数列是...
