河北省保定市涞水波峰中学 2025 年高一数学第二学期期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．己知的周长为，内切圆的半径为，， 则的值为（ ）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;B．如果向量，则；C．在中，记，，则向量与可以作为平面 ABC 内的一组基底；D．若，都是单位向量，则.3．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线 的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ）A．B．C．D．5．已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）A．B．C．D．6．若函数和在区间 D 上都是增函数，则区间 D 可以是（）A．B．C．D．7．数列中，，，则( )．A．B．C．D．8．已知函数的值域为，且图象在同一周期内过两点，则的值分别为（ ）A．B．C．D．9．若圆上恰有 3 个点到直线的距离为 1，,则 与间的距离为（ ）A．1B．2C．D．310．在中，“”是“”的 ( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若正实数满足，则的最大值为__________ .12．在边长为 2 的正△ABC 所在平面内，以 A 为圆心，为半径画弧，分别交 AB，AC 于 D，E.若在△ABC 内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形 ADE 内的概率是________．13．若角的终边过点，则______.14．在△中，，，，则_________．15．球的内接圆柱的表面积为，侧面积为，则该球的表面积为_______16．在数列中，，则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.（1）求曲线的轨迹方程；（2）若 与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线 的斜率；（3）若， 是直线 上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.18．在中，成等差数列，分别为的对边，并且，，求.19．已知圆经过（2，5），（...
